Поразрядные операции выполняются над отдельными разрядами или битами чисел. В данных операциях в качестве операндов могут выступать только целые числа.
Каждое число имеет определенное двоичное представление. Например, число 4 в двоичной системе 100, а число 5 - 101 и так далее.
К примеру, возьмем следующие переменные:
byte b = 7; // 0000 0111 short s = 7; // 0000 0000 0000 0111
Тип byte занимает 1 байт или 8 бит, соответственно представлен 8 разрядами. Поэтому значение переменной b в двоичном коде будет
равно 00000111. Тип short занимает в памяти 2 байта или 16 бит, поэтому число данного типа будет представлено
16 разрядами. И в данном случае переменная s в двоичной системе будет иметь значение 0000 0000 0000 0111.
Для записи чисел со знаком в Java применяется дополнительный код (two's complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.
Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.
Логические операции над числами представляют поразрядные операции. В данном случае числа рассматриваются в двоичном представлении, например, 2 в двоичной системе равно 10 и имеет два разряда, число 7 - 111 и имеет три разряда.
& (логическое умножение)
Умножение производится поразрядно, и если у обоих операндов значения разрядов равно 1, то операция возвращает 1, иначе возвращается число 0. Например:
int a1 = 2; //010
int b1 = 5;//101
System.out.println(a1&b1); // результат 0
int a2 = 4; //100
int b2 = 5; //101
System.out.println(a2 & b2); // результат 4
В первом случае у нас два числа 2 и 5. 2 в двоичном виде представляет число 010, а 5 - 101. Поразрядное умножение чисел (0*1, 1*0, 0*1) дает результат 000.
Во втором случае у нас вместо двойки число 4, у которого в первом разряде 1, так же как и у числа 5, поэтому здесь результатом операции (1*1, 0*0, 0 *1) = 100 будет число 4 в десятичном формате.
| (логическое сложение)
Данная операция также производится по двоичным разрядам, но теперь возвращается единица, если хотя бы у одного числа в данном разряде имеется единица (операция "логическое ИЛИ"). Например:
int a1 = 2; //010 int b1 = 5;//101 System.out.println(a1|b1); // результат 7 - 111 int a2 = 4; //100 int b2 = 5;//101 System.out.println(a2 | b2); // результат 5 - 101
^ (логическое исключающее ИЛИ)
Также эту операцию называют XOR, нередко ее применяют для простого шифрования:
int number = 45; // 1001 Значение, которое надо зашифровать - в двоичной форме 101101
int key = 102; //Ключ шифрования - в двоичной системе 1100110
int encrypt = number ^ key; //Результатом будет число 1001011 или 75
System.out.println("Зашифрованное число: " +encrypt);
int decrypt = encrypt ^ key; // Результатом будет исходное число 45
System.out.println("Расшифрованное число: " + decrypt);
Здесь также производятся поразрядные операции. Если у нас значения текущего разряда у обоих чисел разные, то возвращается 1, иначе возвращается 0. Например, результатом выражения 9^5 будет число 12. А чтобы расшифровать число, мы применяем обратную операцию к результату.
~ (логическое отрицание)
Поразрядная операция, которая инвертирует все разряды числа: если значение разряда равно 1, то оно становится равным нулю, и наоборот.
byte a = 12; // 0000 1100 System.out.println(~a); // 1111 0011 или -13
Операции сдвига также производятся над разрядами чисел. Сдвиг может происходить вправо и влево.
a<<b - сдвигает число a влево на b разрядов. Например, выражение 4<<1 сдвигает число 4 (которое в двоичном
представлении 100) на один разряд влево, в результате получается число 1000 или число 8 в десятичном представлении.
a>>b - смещает число a вправо на b разрядов. Например, 16>>1 сдвигает число 16
(которое в двоичной системе 10000) на один разряд вправо, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.
a>>>b - в отличие от предыдущих типов сдвигов данная операция представляет беззнаковый сдвиг - сдвигает число a вправо на b разрядов.
Например, выражение -8>>>2 будет равно 1073741822.
Таким образом, если исходное число, которое надо сдвинуть в ту или другую сторону, делится на два, то фактически получается умножение или деление на два. Поэтому подобную операцию можно использовать вместо непосредственного умножения или деления на два, так как операция сдвига на аппаратном уровне менее дорогостоящая операция в отличие от операции деления или умножения.