Побитовые операции и операции сдвига выполняются над отдельными разрядами или битами числа. Чтобы понять подобные операции, рассмотрим двоичное представление чисел. Каждое число имеет определенное двоичное представление. Например, число 4 в двоичной системе 100, а число 5 - 101 и так далее.
Для записи чисел со знаком применяется дополнительный код (two’s complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.
Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.
Логические операции над числами представляют поразрядные операции. В данном случае числа рассматриваются в двоичном представлении, например, 2 в двоичной системе равно 10 и имеет два разряда, число 7 - 111 и имеет три разряда.
& (логическое умножение)
Умножение производится поразрядно, и если у обоих операндов значения разрядов равно 1, то операция возвращает 1, иначе возвращается число 0. Например:
int a1 = 2; //010
int b1 = 5; //101
print(a1&b1); //000 - результат 0
int a2 = 4; //100
int b2 = 5; //101
print(a2 & b2); //100 - результат 4
В первом случае у нас два числа 2 и 5. 2 в двоичном виде представляет число 010, а 5 - 101. Поразрядное умножение чисел (0*1, 1*0, 0*1) дает результат 000.
Во втором случае у нас вместо двойки число 4, у которого в первом разряде 1, так же как и у числа 5, поэтому здесь результатом операции (1*1, 0*0, 0 *1) = 100 будет число 4 в десятичном формате.
| (логическое сложение)
Данная операция также производится по двоичным разрядам, но теперь возвращается единица, если хотя бы у одного числа в данном разряде имеется единица (операция "логическое ИЛИ"). Например:
int a1 = 2; //010 int b1 = 5; //101 print(a1|b1); //111- результат 7 int a2 = 4; //100 int b2 = 5; //101 print(a2 | b2); //101 - результат 5
^ (логическое исключающее ИЛИ)
Также эту операцию называют XOR, нередко ее применяют для простого шифрования:
int number = 45; // 1001 Значение, которое надо зашифровать - в двоичной форме 101101
int key = 102; //Ключ шифрования - в двоичной системе 1100110
int encrypt = number ^ key; //Результатом будет число 1001011 или 75
print("Зашифрованное число: $encrypt");
int decrypt = encrypt ^ key; // Результатом будет исходное число 45
print("Расшифрованное число: $decrypt");
Здесь также производятся поразрядные операции. Если у нас значения текущего разряда у обоих чисел разные, то возвращается 1, иначе возвращается 0. Например, результатом выражения 9^5 будет число 12. А чтобы расшифровать число, мы применяем обратную операцию к результату.
~ (логическое отрицание)
Поразрядная операция, которая инвертирует все разряды числа: если значение разряда равно 1, то оно становится равным нулю, и наоборот.
int a = 12; // 0000 1100 print(~a); // 1111 0011 или -13
Операции сдвига также производятся над разрядами чисел. Сдвиг может происходить вправо и влево.
a<<b - сдвигает число a влево на b разрядов. Например, выражение 4<<1 сдвигает число 4 (которое в двоичном
представлении 100) на один разряд влево, в результате получается число 1000 или число 8 в десятичном представлении.
a>>b - сдвигает число a вправо на b разрядов. Например, 16>>1 сдвигает число 16
(которое в двоичной системе 10000) на один разряд вправо, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.